Mezcla el jugo de naranja, el aceite, el ajo, el achiote, el comino, la sal y la pimienta para hacer una marinada. Puedes reservar un poco de la marinada para rociar el pollo mientras se cocina a la parrilla.
Sazona los trozos de pollo con la marinada y refrigera durante un par de horas.
Si usas brochetas de madera, remójalas en agua mientras el pollo se marina. Remojar las brochetas evitará que se quemen en la parrilla.
Ensarta los trozos de pollo marinado en las brochetas o palitos de madera; también puedes añadir rodajas de pimiento o cebolla si lo deseas.
Asar las brochetas de pollo por ambos lados hasta que estén listas. Dependiendo de tu parrilla, esto debería tomar de 15 a 20 minutos total.
Gira y voltea las brochetas con frecuencia y rocíalas con la marinada reservada (no uses la que usaste para el pollo crudo). Puedes usar un termómetro para verificar la temperatura interna del pollo (74 °C para las pechugas y 79 °C para los muslos).
Servir los pinchos calientes con la salsa y platillos acompañantes de tu preferencia.